Milyondan sonrası

Mısır rakamları, sıfırı içermeyen, on tabanına göre hazırlanmış bir sayı sistemiydi ve şu sembollerden oluşurdu:

1 (Basit çizgi); 10 (Nal); 100 (Salyangoz); 1.000 (Nilüfer);  10.000 (Parmak);  100.000 (İribaş) veya (Kurbağa); 1.000.000-sonsuz arası (Dua eden adam).

Bu durumda, bir milyondan sonraki miktarın ayrıntısının önemi yok görünüyor...

Günümüzden 2000 yıl önce Roma, o zaman bilinen dünyanın büyük bir kısmına hükmediyordu. Roma halkı 5 tabanına uygun bir sayı sistemi kullanıyordu. Rakamlar aynı zamanda alfabelerindeki harflerdi.

Bir’i (I) olarak yazarlardı. İkiyi (II), Üçü (III), dördü (IIII). Buraya kadar mısır sistemine benziyor.

Romalılar 5 tabanına göre bir sistem kurduklarından, bir karakter en çok 4 kez kullanılabiliyordu. Yani beş için (IIIII) değil (V) harfini kullanıyorlardı. Altı (IIIIII) değil (VI) olarak, dokuz da (VIIII) olarak gösteriliyordu. On için (VIIIII) yazılamayacağından yeni bir harf devreye giriyor ve (X) ile gösteriliyordu.

Bine kadar sayı listesi şöyleydi:

Romalılar 5, 50 ve 500 için özel işaretler kullandıklarından bir, on ve yüz için kullandıkları sembolleri asla dört kereden fazla kullanmak zorunda kalmıyorlardı.

Yirmi bir yazmak için (XXI), yirmi iki yazmak için de (XXII) şeklinde yazıyorlardı. Dört yüz on dokuz (CCCCXIIII)’du sözgelimi.

Bin dokuz yüz doksan dokuz ise (MDCCCCLXXXXVIIII)’du.

Mısır ve Roma rakamları arasındaki farklar…

Mısır sisteminde ‘Bin dokuz yüz doksan dokuz’ yazarken, Bin rakamı için bir sembol, yüz’ü, on’u ve bir’i anlatan dokuzar tane sembol gerekliydi. Yani toplam yirmi sekiz tane sembol kullanmak zorundaydılar.

Roma sisteminde ise sadece altı tane sembole ihtiyaç vardı ve toplamda yirmi iki tane sembolden tasarruf etmiş oluyorlardı. Yani diğer bir bakış açısıyla rakamları yazmak bir steno işiydi ve kısa ve öz yazmak algıda da, ifadede de müthiş bir tasarruf sağlıyordu.

Mısır sistemi sadece dört çeşit sembol kullanırken, roma sistemi yedi çeşit sembol kullanıyordu. Ama daha az sembol kullanmak demek, daha çok düşünmeyi ve kafa hesabı yapabilmeyi de gerektiriyordu.

Roma sistemi ilk bulunduğunda, hangi sırada yazdığınız çok önem taşımıyordu. XVI, XIV, IXV ya da VIX yazmanız önemli değildi yani. Toplamda on altı çıkıyordu ortaya sonuç olarak.

Belli bir sıraya göre yazmak işleri son derece kolaylaştırır. Genelde benzer sembolleri yan yana yazmak akıllıcadır ve daha az yorucudur.En büyük rakamı ifade eden sembollerle başlayıp, gittikçe küçülen değerlere göre sağdan sola sıralamak bir sistem ve kolaylık sağlar.

Örneğin yetmiş sekizi (LXXVIII) şeklinde yazarsınız. Sırayla L, X, V, I’ler sıralanır.
Romalılar daha sonra sayıların yazılışını daha da kolaylaştıracak, sembollerden daha çok tasarruf sağlayabilecek bir sistem aramaya başladılar. Madem değerler soldan sağa doğru yazılıyordu, ara sıra bunu tersine çevirebilirlerdi. Küçük değer büyük değerin sağına gelirse toplamak ve soluna gelirse çıkarma işlemi yapmak tasarruf sağlayabilirdi. Yani (VI) beş artı bir olarak okunur ve her zaman altı çıkardı ama, IV olarak yazılınca küçük olan değer büyük olan değerden çıkarılır, yani IV beş eksi bir olarak okunur ve dört olarak söylenebilirdi pekala.

O zaman dört rakamı (IIII) olarak değil (IV) olarak yazılabilirdi ve yazılışta iki sembol birden tasarruf sağlanmış olurdu. Dört yerine iki sembolle işi halletmek mümkündü, sadece rakamlarım pozisyonuna dikkat etmek yeterliydi. Aynı şekilde kırk artık (XXXX) olarak değil, (XL) olarak yazılabilirdi ve altmış (LX) olarak yazılırdı yine.

(LXXXX) yerine doksan artık (XC) olarak yazılabilirdi, (CX) ise yüz on olarak okunurdu. (CM) dokuz yüz’dü ve (MC) bin yüz.

Bin dokuz yüz seksen dört artık (MCCCCLXXXIIII) değil, (MCMLXXXIV) idi ve 13 tane sembol yerine sadece dokuz sembol yeterliydi.

Bin dokuz yüz doksan dokuz ise MCMXCIX  olarak yazılıyordu. MDCCCCLXXXXVIIII yerine, yani on altı sembol yerine yedi sembolle yazarak dokuz tane sembol daha yazmaktan kurtuluyordunuz.

Sıfırın icadı Hintlilerden geldi…

Artık yazarken çıkartma işlemi de yapmaya başladıysanız, eskisi gibi gelişigüzel yazamazdınız ve yazılış sırasına dikkat etmeniz gerekirdi. Diğer bir deyişle, daha az sembol kullanabilmek için daha az yazmak ama daha dikkatli olmak ve daha çok düşünmek zorundaydınız. Her sembolün yeri hatasız olarak yerini bulmalıydı.

Bu sistem o kadar kullanışlıydı ki, yaklaşık bin beş yüz yıl önce batı roma imparatorluğu çöktükten sonra bile, yedi yüz yıl kadar daha bu sayı sistemi kullanılmaya devam etmiştir. Bu sayı sisteminde bir sembolün üç kereden fazla kullanılmasına gerek kalmamıştı. Sıfır yoktu. Ve basamak sistemi de yoktu elbette, Bir sembolün sayısal değeri neyse oydu.

Roma sayı sisteminin sınırları, işlemlerdeki oluşabilecek hatalar ve sınırlılığı ayrı bir makale konusu olabilir.

Bu makalenin konusu sayı sistemleri hakkında kabaca bilgi vermek, İlkokulda gördüğümüz roma rakamları hakkında bilgilerimizi şöyle bir tazelemek, ve sayıların aslında bir steno, kısaltma ve ifade kolaylığı sağlamalarına, tarih içinde sayı sistemlerinin nasıl evrimleşip geliştiğine dikkat çekmektir.

Günümüzde kullanılan arap sayıları on tabanına göredir, on tane sembolden oluşur ve Hintlilerin bulduğu sıfır rakamını da içerir.